Die umsatzsteuerliche Privilegierung von Kostenteilungsgemeinschaften im hoheitlichen und gemeinnützigen Bereich

Die Kommune S betreibt ein Schwimmbad. Auch die Kinder der Mittelschule aus der benachbarten Stadt H sowie die Realschulkinder aus dem Nachbarort R und schließlich die Kinder vom Gymnasium aus dem nahen G sollen dort im Schulschwimmen unterrichtet werden. Müssen die Kommunen Umsatzsteuer auf die Eintrittsgelder zahlen oder lässt sich die Umsatzsteuer vermeiden? Wie sieht es bei der Kommune S mit dem Eigenverbrauch oder einer Vorsteuerkürzung aus?